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∫Cos4xsinxDx

∫cos^5xsinxdx=-∫cos^5 xdosx=(-1/6)(cosx)^6 + c

原式=-∫π20cos4xdcosx=15cos5x|π20=15

换元法:-1/cos4x*d(cos4x/4)答案为:-ln(cos(4x))/4

∫cos3xsinx dx,用积化和差公式=(1/2)∫(sin4x-sin2x) dx=(1/2)∫sin4xdx-(1/2)∫sin2xdx=(1/2)(1/4)(-cos4x)-(1/2)(1/2)(-cos2x)+C=(1/4)cos2x-(1/8)cos4x+C

∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C.(C为积分常数) 连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果.∫cos^4 xdx=1/4∫(1+cos2x)^2dx(cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4 )=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx=1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x

你好!原式=-∫cosxd(cosx) =-(cosx)^3/3+C 如果对你有帮助,望采纳.

∫ (cosx)(sinx)dx=∫ (cosx)(sinx)dsinx=∫ (1-sinx)(sinx)dsinx=∫ [(sinx)-(sinx)] dsinx=(1/5)(sinx)^5 - (1/7)(sinx)^7 + C

∫xsinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+c

如图 符号改了一次,自己看着办吧

∫ cos^4x * sin^3x dx= ∫ cos^4x * sinx * sinx dx= ∫ cos^4x * (1-cosx) d(-cosx)= ∫ (cos^6x - cos^4x) d(cosx)= (1/7)cos^7x - (1/5)cos^5x + C

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