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∫sEC的三次方xDx

∫sec^3xdx的求解过程 ∫sec^3xdx=∫(1+tan^2x)secxdx ① =∫secxdx+∫tan^2x secxdx =∫secxdx+∫tanxdsecx =∫secxdx+tanxsecx-∫secxdtanx =∫secxdx+tanxsecx-∫sec^3xdx ② 有①和②得 ∫sec^3dx=1/2(∫secxdx+tanxsecx) =1/2(ln|secx+tanx|+tanxsecx+c) 用到的公式dsecx=tanxsecxdx ,∫sec^3xdx=∫secxdtanx,∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

记I=∫sec^3(x) dx,则I=∫sec(x)*sec^2(x) dx=∫sec(x)*[tan(x)]' dx=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan(x) dx(分部积分)=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)*tan(x)]*tan(x) dx=sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*tan^2(x) dx=sec(x)*tan

|^|记I=∫sec^3(x) dx,则5261I=∫sec(x)*sec^41022(x) dx=∫sec(x)*[tan(x)]' dx=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan(x) dx(分部积分1653)=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)*tan(x)]*tan(x) dx=sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*tan^2(x) dx=sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*[sec^2(x)-1] dx=sec(

∫secxdx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C.C为积分常数.解答过程如下:∫secxdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫tanxsecxdx=secxtanx-∫(secx-1)secxdx=secxtanx+∫secxdx-∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec

解.∫sec3xdx=∫secxdtanx=secxtanx?∫tanxsecxtanxdx首先,变换积分对象,得到容易计算的积分函数.=secxtanx?∫(sec2x?1)secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|?∫sec3xdx在积分变形以后,经过计算得到需要计算的积分函数,以此合并积分,简化计算.∫sec3xdx=1 2 secxtanx+1 2 ln|secx+tanx|+c.

∫(secx)^3dx=∫secx(secx)^2dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln│secx+tanx│)

I = (secx)^3 = secx dtanx=secxtanx - tanx dsecx=secxtanx - (tanx)^2 * secx dx=secxtanx - I + secx dx ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可.~你的采纳是我前进的动力~~ ~如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,敬请谅解~~

∫sec^3xdx=∫(1+tanx)secxdx.(sec x)^2=(tan x)^2+1=∫secxdx+∫tanxdsecx=∫secxdx+tanxsecx-∫secxdtanx.将∫tanxdsecx分部积分成tanxsecx-∫secxdtanx=∫secxdx+tanxsecx-∫sec^3xdx 即 ∫sec^3xdx=∫secxdx+tanxsecx-∫sec^3xdx所以 ∫sec^3xdx=

∫(sec x)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxsecxtanxdx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫[(secx)^2-1]secxdx=secxtanx-∫(sec x)^3dx+∫secxdx2∫(sec x)^3dx=secxtanx+∫secxdx ∫(sec x)^3dx=(secxtanx+∫secxdx)/2 又 ∫secxdx=ln|secx+tanx| 这是基本公式 所以 ∫(sec x)^3dx=(secxtanx+∫secxdx)/2=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C

∫(secx)^3dx=∫secx*dtanx=secx*tanx-∫tanxdsecx=secx*tanx-∫tanx*secx*tanxdx=secx*tanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secx*tanx-∫((secx)^3-secx)dx=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secx*tanx-∫(secx)^3dx+ln|secx+tanx| 最后,把积分中∫(secx)^3dx项移到左边合并就可以得到答案为1/2(secx*tanx+ln|secx+tanx|)+C.这个积分的结果很常用,记住它会很有帮助.

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