www.gsyw.net > (2014?遂宁)已知:如图,反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+B的图象交于点A(1,4)、...

(2014?遂宁)已知:如图,反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+B的图象交于点A(1,4)、...

(1)把A点(1,4)分别代入反比例函数y= k x ,一次函数y=x+b,得k=1*4,1+b=4,解得k=4,b=3,∴反比例函数的解析式是y=4 x ,一次函数解析式是y=x+3;(2)如图,设直线y=x+3与y轴的交点为C,当x=-4时,y=-1,∴B(-4,-1),当x=0时,y=+3,∴C(0,3),∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1 2 *3*4+1 2 *3*1=15 2 ;(3)∵B(-4,-1),A(1,4),∴根据图象可知:当x>1或-4

(1)把A点(1,4)分别代入反比例函数y=kx,一次函数y=x+b,得k=1*4,1+b=4,解得k=4,b=3,∴反比例函数的解析式是y=4x,一次函数解析式是y=x+3;(2)如图,设直线y=x+3与y轴的交点为C,当x=-4时,y=-1,∴B(-4,-1),当x=0时,y=+3,∴C(0,3),∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12*3*4+12*3*1=152;(3)∵B(-4,-1),A(1,4),∴根据图象可知:当x>1或-4

把(1,-k+4)代入y=k x 中,得1(-k+4)=k,解得k=2,∴A点坐标是(1,2);(2)由(1)知k=2,则反比例函数的解析式是y=2 x ,把(1,2)代入y=x+b中,得b=1,∴一次函数的解析式是y=x+1.

解:交于点(1,4) 那么代入得:k=xy=1*4=4 b=y-x=4-1=3 如有疑问,可追问!

一次函数应该是 y=kx+b是吗?你少了个k 把A点代人反比例函数中求得k=4,即反比例函数的解析式为:y=4/x,再把B点代人求得B(-4,-1) 把A,B两点代人一次函数中去解得 y=x+3 但和你画的图不符,b=3是和y轴正半轴有交点

(1)∵点A(4,1)在反比例函数y= m x 上,∴m=xy=4*1=4,∴y=4 x . 把B(a,2)代入y=4 x ,得2=4 a ,∴a=2,∴B(2,2). ∵把A(4,1),B(2,2)代入y=kx+b ∴ 1=4k+b 2=2k+b 解得 k=?1 2 b=3 ,∴一次函数的解析式为y=?1 2 x+3;(2)∵点C在直线ABy=?1 2 x+3上,∴当x=0时,y=3,∴C(0,3) 过A作AE⊥x轴于E. ∴S△ACD=S梯形AEOC-S△COD-S△DEA=(1+3)*4 2 ?1 2 *1*3?1 2 *1*3=5.

(1)∵已知反比例函数y= k x 经过点A(1,-k+4),∴?k+4= k 1 ,即-k+4=k,∴k=2,∴A(1,2),∵一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2),∴2=1+b,∴b=1,∴反比例函数的表达式为y= 2 x .一次函数的表达式为y=x+1.(2)由 y=x+1 y= 2 x ,消去y,得x2+x-2=0.即(x+2)(x-1)=0,∴x=-2或x=1.∴y=-1或y=2.∴ x=?2 y=?1 或 x=1 y=2 .∵点B在第三象限,∴点B的坐标为(-2,-1),由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是x

(1)把A(2,1)代入y=x+b得2+b=1,解得b=-1;把A(2,1)代入y=k x (x>0)得k=2*1=2;(2)一次函数解析式为y=x-1,把y=0代入y=x-1得x-1=0,解得x=1,则B点坐标为(1,0),所以△AOB的面积=1 2 *1*1=1 2 .

(1)设B点的坐标为(x0,y0),则有y0= k x0 ,即:k=x0y0,∵△BOC的面积为 3 2 ,∴ 1 2 |x0y0|=- 1 2 x0y0= 3 2 ,∴k=x0y0=-3;(2)∵k=-3,∴y=- 3 x ,当x=1时,y=-3,∴A点坐标为(1,-3),把A点坐标代入y=x+b得b=-4,则一次函数的解析式为y=x-4.

(1)过B作BD⊥OC于D.∵OB= 10 ,tan∠BOC=1 3 .∴OD BD =3 1 ,∴OD=3BD,即(3BD)2+BD2=( 10 )2,解得:BD=1,OD=3,∴B的坐标是(-3,-1),把B水位坐标代入y=m x 得:m=3,∴反比例函数的解析式是y=3 x ;(2)在Rt△BDC中,DC=3-OC=3-BC,BD=1,由勾股定理得:12+(3-BC)2=BC2,解得:BC=5 3 =OC,即C(-5 3 ,0),把B、C的坐标代入y=kx+b得: ?1=?3k+b 0=?5 3 k+b ,k=3 4 ,b=5 4 ,即一次函数的解析式是y=3 4 x+5 4 ;(3)当xm x >0的解集是-3

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