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二次根式化简的基本方法

一、先了解这几个运算法则: 乘除法 1.积的算数平方根的性质√ab=√a*√b (a≥0,b≥0) 2. 乘法法则√a*√b=√ab (a≥0,b≥0) 二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根. 3.除法法

I.二次根式的定义和概念: 1、定义:一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0 2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式.√ā(a≥0)是一个非负数.II.二次根式√ā的简单性质和几何意义 1)a≥0 ; √ā≥0 [ 双

1.二次根式的加减运算: 先把式子中各项二次根式化成最简二次根式,再参照多项式的加减运算,去括号与合并同类二次根式. 2.二次根式的乘法: (1)法则:根a 根b =根ab (a≥0且b≥0) (2)类型: (i)单项二次根式乘以单项二次根式; (ii

2、写成1/a-根号下(a-1/a)=1/a+(1/a-a)=2/a-a=10-1/5=9.5 3、1/x=√2-1 原式=(x-1/x+1)=(√2+1-√2+1+1)=3=9

先找出被开方数的约数中的最大完全平方数 将这个数开根提出就行了 未知数多项式也可以用这个方法套 例:将根号下72化简 72=2*36 根号下72等于6倍根号2

因为开方是相对于平方而言的,所以掌握常见数的平方就是诀窍.加之分母不能有根号,要化简.比如:2^2=4, 问√20=? 显然√20=√(4x5)=2√5 再比如二次根式化简:3/√12+2√3=? = 3/2√3 + 2√3= √3/2+2√3=5/2√3 明白了吗

(1)被开方数不含分母,如果被开方数是分数,要去掉分母.例:√(1/3)=√(3/9)=√3/3.√(a/2)=√(2a/4)=√2a/2.(2)根指数小于2.例:√27xb=3xb√x.但是√(a+1)就是最简根式,不能化简.

2,原式=1/a-|a-1/a|=1/a-a+1/a或1/a+a-1/a=2/a-a或a=10-1/5或1/5=49/5或1/5 3.原式=(x-1/x+1)^2=(2^0.5+1-2^0.5+1+1)^2=9

(1) ,如果a=a ,且a>0 ,则√a 是最简二次根式;(2) ,如果a=0 ,则√a=0 ;(3) ,如果a=a ,且a0 ,a=b ,则√a=√(b)=b ;例如:√4=√(2)=2 ;(5) ,

这个,用不到分母有理化.1.4√1/27 = 4√3/81(把分母凑成完全平方数以便开出来) = 4√3 * √1/81 = 4√3 * 1/9 = 4/9√32.2x√1/x = 2√(x^2) * √1/x = 2√(x^2)*(1/x) = 2√x3.2√1/3 = 2√3/9 = 2√3 * √1/9 = 2√3 * (1/3) = 2/3√34.√1/8 = √2/16 = √2 * √1/16 = √2 * (1/4) = (√2)/4

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