www.gsyw.net > 求x^2%xy y^2=1这个方程所确定的隐函数的二阶导数

求x^2%xy y^2=1这个方程所确定的隐函数的二阶导数

x^2-xy+ y^2=12x- ( xy' + y) +2y.y' =0(x-2y)y' = 2x-yy' = (2x-y)/(x-2y)y''= [(x-2y)(2-y') - (2x-y)(1-2y') ]/(x-2y)^2= [(x-2y)( 2-(2x-y)/(x-2y) ) - (2x-y)( 1-2(2x-y)/(x-2y) ) ]/(x-2y)^2= [(x-2y)( 2(x-2y)-(2x-y) ) - (2x-y)( (x-2y)-2(2x-y) ) ]/(x-2y)^3= [(x-2y)( -3y ) - (2x-y)( -3x ) ]/(x-2

对x求导 2x-2y*y'=0 y'=x/y y'^2=x^2 / x^2-1

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x^2+xy+y^2=e^y方程两边求导:2x+y+xy'+2yy'=e^y*y'y'(x+2y-e^y)=-(2x+y)dy/dx=(2x+y)/(e^y-x-2y).

-y/x^2

x^2+y^2-1=0的隐函数y=f(x)的一阶导数是 2YY'=-2X 所以得Y'=-X/Y 二阶导数是 Y''=-1/Y'

y^(1/x)=x^(1/y)就是y^y=x^x两边取对数就是ylny=xlnx两边求一阶倒数就是y'lny+y/y=x'lnx+x/x即y'lny+1=lnx+1就是y'lny=lnx 解得y'=lnx/lny继续两边求导就是y''lny+y'/y=1/x把y'=lnx/lny代入再化简就变为y''=1/(xlny

x^2+y^2=1两边同时求导2x+2y(dy/dx)=0可以解出dy/dx=-x/y2x+2y(dy/dx)=0两边再次求导2+2[(dy/dx)^2+y(d^2y/dx^2)]=0d^2y/dx^2=-[(dy/dx)^2+1]/y代入dy/dx求出d^2y/dx^2=-(x^2+y^2)/y^3=-1/y^3这里面y是可以出现在结

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