www.gsyw.net > 2/2+3/4+4/8+5/16+……+11/2的10次方=?

2/2+3/4+4/8+5/16+……+11/2的10次方=?

设:s=1/2+2/4+3/8+4/16+……10/2的10次方(全部乘2得) 2s=1+2/2+3/4+4/8…………10/2的9次方 2s-s=s=1+1/2+1/4+1/8+1/16……1/2的9次方-10/2的10次方 s*2 =2+1+1/2+1/4+1/8……1/2的8次方-10/2的9次方 2s-s=s=2-11/2的9次方+10/2的10次方 =(2的9次方-3)/2的8次方 2s=2*[(2的9次方-3)/2的8次方] =(2的9次方-3)/2的7次方原式=2s+11/2的10次方 =(2的12次方-13)/2的10次方

s=2/2+3/4+4/8+5/16+……11/2的10次方 那么s/2=2/4+3/8+4/16+5/32+..10/2^10+11/2^11 两式相减得: s/2=1+1/4+1/8+1/16+1/2^10-11/2^11 =(1/2-12/2^11)+(1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/2^11) 后面的括号为公比为1/2的等比数列 s=(1-12/2^10)+(1+1/2+1/8+..+1/2^10) =(1-12/2^10)+(1-1/2^11)/(1-1/2) =1-12/2^10+2-1/2^10 =3-13/2^10 =3-13/1024 =2又1011/1024

这实际上是个等比数列题,令要求的式子的值为t,然后列写2t的式子,观察t与2t表达式的区别,用2t-t=2-11/2的十次方+(1/2+1/4++1/2九次方)所以 t=3059/1024这就是最终结果,建议在学习中多了解倒序相减方面的知识.这些都是学习数列必须掌握的知识.

通项是:(k+1)/2^k所以:原式=S那么通项可变为:(1/2)*[k/2^(k-1)]+1/2^k∴S=sigema (k+1)/2^k=sigema (1/2)[k/2^(k-1)]+1/2^k=1+1/2+…+(1/2)^10+2-11/2^10+(1/2)S∴S=2*[1+1/2+…+(1/2)^10+2-11/2^10]

(1)用借来还去法: 最后一项是10/2的10次方,借一个10/2的10次方,再减去一个10/2的10次方,就可以简便把借来的与最后的一项加得10/10的9次方,再与前一项害范愤既莅焕缝唯俯沥加得9.5/10的8次方,再与前一项加,这样最后剩一个项再

令S=2/2+3/4+4/8+5/16++11/2*10 每项除以2,写出0.5S的式子 再计算S-0.5S,合并同分母的项,会得到一个等比数列和一些单独的项,可以快速算的结果,最后乘以2就得到原来的S了

你好!设 S = 2/2+3/4+4/8+5/16++10/2^9+11/2^10 2S = 2 + 3/2+4/4+5/8+……+ 11/2^9两式相减:S = 2 + 1/2 +1/4+……+1/2^9 - 11/2^10= 2 + 1/2 (1- 1/2^9) / (1-1/2) - 11/2^10= 2+ 1 - 1/2^9 - 11/2^10= 3 - 13/2^10= 3 - 13 / 1024

设X= 1/2+2/4+3/8+4/16++10/(2^10), 则2X=1+2/2+3/4+4/8++10/(2^9), X=2X-X=1+1/2+1/4+1/8++1/(2^9)-10/(2^10), 减号前面的10项是等比数列,它们的和由等比公式得S=[1*(1-1/2)^10]/(1-1/2)=2-2/(2^10), 所以X= 2-2/(2^10)-10/(2^10)=2-12/(2^10) =2-3/(2^8) A^B表示A的B次方

回答1、> 2*(1/2)+4/3+8*(1/4)+16/5+32*(1/6)+64/7+128*(1/8)+256/9+512*(1/10)+1024/11; 730231 ------ 3465 回答2见图,结果为 (730231/3465 ) 3465分之730231

2/2+3/22+4/23+5/24+6/25+7/26+8/27+9/28+10/29+11/210=1+1/22(3+4/2+5/22+6/23+7/24+8/25+9/26+10/27+11/28)=1+1/4(5+1/4(5+6/2+7/22+8/23+9/24+10/25+11/26)=1+1/4(5+1/4(8+1/4(7+8/2+9/22+10/23+11/24)=1+1/4(5+1/4(8+1/4(11+1/4(9

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