www.gsyw.net > 2的立方十4的立方十6的立方8的立方一直加到20的立方等于多少

2的立方十4的立方十6的立方8的立方一直加到20的立方等于多少

24200

1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 2^3+4^3+8^3+……+(2n)^3=2^3*[1^3+2^3+3^3+……+n^3]=2[n(n+1)]^2 a15=115200

2的立方+4的立方+6的立方+8的立方++(2N)的立方=8(1+2^3+3^3++n^3)=8*(1+2++n)^2=8*[n(n+1)/2]^2=2n^2(n+1)^2

我来补充几句 立方和是先立方再求和a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式是a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 立方和公式: a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)立方差公式: a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2) 展开 作业帮用户 2016-11-24 举报

1的立方加2的立方加3的立方加.加到10的立方=(1+2+3+……+10)的平方=55的平方=3025

(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1 n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1 …… 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 都加起来 (n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+……+n^3)+6(1^2+2^2+……+n^2)+4*(1+2+……+n)+n 而1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2+

解 原式=4(1^2+2^2++10^2)=4*(10*(10+1)(20+1))/6=1540

1的3次方=1的2次方 1的3次方加2的三次方=3的立方 注意1+2=3 1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=10的平方 且1+2+3+4=10 1的立方+2的立方+3的立方=6的立方 1+2+3=6 所以 1的立方+2的立方+……+n的立方=(1+2+……+n)的平方 n是正整数

所有项都乘个2的立方,也就是8,和也乘8就可以了,115200

(n 1)^4-n^4=4n^3 6n^2 4n 1 n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3 6(n-1)^2 4(n-1) 1 …… 2^4-1^4=4*1 2的立方加上4的立方加6的立方. ..一直加到100的立方=[100(100 1)/2]方-1

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