www.gsyw.net > sin x2 x 2 等价无穷小量

sin x2 x 2 等价无穷小量

sin22x的等价无穷小量是4x2.

limb/a=1时,称b与a是等价无穷小sin(x^2)的等价无穷小为 x^2(sinx)^2的等价无穷小也为x^2,所以没区别要是(sinx)^2 前面有系数,那两者就有区别了

解答:sin(x^2)等价无穷小为x^2(sinx)^2等价无穷小为x^2

当x趋向0时,sinx~x故当x趋向0时,(sinx)^2~x^2.这里特别要注意是“x趋向0时”.

应该是x趋向0的时候2x-sin2x的等价无穷小;将sin2x泰勒展开,sin2x=2x-4/3*x^3+o(x^3) 原式=4/3*x^3 <o(x^3)是无穷小量,可以不写>

楼上的在说些什么东西你可以设它的等价无穷小为f(x) 因为等价无穷小,所以 lim (x→0) ∫(x,0) sint2/t dt/f(x)=1 lim ∫(x,0) sint2/t dt=f(x) 两边求导 lim sinx2/x=f'(x) sinx2~x2 lim x2/x=f'(x) lim x=f'(x) 两边同时积分 f(x)=x2/2+C 因为无穷小是要求x→0时,f(0)=0 所以C=0 也就是f(x)=x2/2 你可能会问为什么sinx2~x2 lim sinx2/x2 洛必达法则 =lim 2xcosx2/2x =lim cosx2 =cos0 =1 所以两者是等价无穷小

法一:用泰勒公示展开 sinx = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+rn(x) ,x 趋于0时只剩下x项,其余都是高阶小量,sinx和x等价无穷小 法二:洛必达法则,sinx/x 上下分别求导后为cosx /1 ,x等于0时该值为1,所以sinx和x等价无穷小

等价无穷小替换不可以替换加减表达式内, 对于乘除关系下的可以替换.

等价无穷小量代换:sin(x比2的n次方)等价于x比2的n次方于是原极限约去2的n次方就剩下个x当然你也可以先考虑下x=0时也是显然成立的

sinx和x在x趋于0的时候是等价无穷小的呀,可以互换的.在x趋于0时,sin根号6x等价于根号6 x,平方就是2个根号6x相乘,就是6x^2了.

网站地图

All rights reserved Powered by www.gsyw.net

copyright ©right 2010-2021。
www.gsyw.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com