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tAnx3的等价无穷小量

因为tanx等价于x所以(tanx)^3等价无穷小是x^3这是特殊的等价代换 需要你去记住

^^lim(x~0)(tanx-x)/x^2113k =5261lim(x~41020)[(secx)^2-1]/kx^(k-1) =lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1) ~lim(x~0)x^(3-k)/k =A为一个常数1653 所以回3-k=0 k=3 所以等价无穷答小为x^3

“arccotx”的等价无穷小量是π/2-x.等价无穷小量的公式:当x→0时,1. sinx=x;2. tanx=x;3. arcsinx=x;4. arctanx=x;5. 1-cosx~(1/2)*(x^2)=secx-1 ;6. (a^x)-1=x*lna ((a^x-1)/x~lna) ;7. (e^x)-1=x;8. ln(1+x)=x ;9. (1+bx)^a-1=abx;10. [(1+x)^1/n]-1=(1/n)*x;11. loga(1+x)=x/lna;12. (1+x)^a-1=ax(a≠0) .

x,sinx,ln(1+x),ex-1,arcsinx,arctanx,x+x三次方,ln(x+ㄏ(1+x*x))

sinx-tanx的等价无穷小为x^3/2,解答过程为:由泰勒公式可得:tanx=x+x^3/3+o(x^3) sinx=x-x^3/6+o(x^3) 则tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -(x-x^3/6+o(x^3))=x^3/2.所以sinx-tanx的等价无穷小为x^3/2.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它

lim(x~0)(tanx-x)/x^k =lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1) =lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1) ~lim(x~0)x^(3-k)/k =a为一个常数 所以3-k=0 k=3 所以等价无穷小为x^3 扩展资料:洛必达的著作尚盛行于18世纪的圆锥曲线的研究.他最重要的著作是《阐明曲线的无穷

等价无穷小替换公式很多 常用的如下: 还有泰勒公式推导的一些如: x-arcsinx~(x^3)/6tanx-sinx~(x^3)/2e^x-1~xtanx-x~(x^3)/3 等等

^^e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,所以e^tan-e^x等价于tanx-x. 所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以 1=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1) =lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1) =lim(x→0) x^2/nx^(n-1) =lim(x→0) x^(3-n)/n. 所以n=3.

tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+x-tanx无穷小为-x^3/3

1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~

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